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RLC串联谐振曲线测试方法

一、串联谐振曲线测试原理

RLC串联谐振曲线测试方法

示波器测试串联谐振曲线线路图

1、RLC串联谐振特点

电流与电压关系I=U/√(R?+(L-1/C)?) (1)

其中

z=√(R?+(ωL-(1/ωC)?)

称电路的总阻抗。电压与电流的位相关系

=tg — 1((ωL-1/ωC)/R ) (2)

电路的品质因素

Q=1/ωoCR=ωoL/R (3)

ωo=1/√LC 是电路谐振时的角频率。

由式(1)(2)可以看出,Z和Q都是角频率ω的函数。当ωL— 1/ωC=0时,Q=0,此时称电路谐振。当电路谐振时,其电路的总阻抗Z=R最小,通过电路的电I=Io最大,Io称谐振电流。

根据(1)式,如果保持电压U的数值不变,改变输入信号的频率(即改变W),那么电路中的电流I就会随ω的变化而变化。又由于在串联电路中,流过电路的电流有效值相等,

I=U/Z

U=IZ=I√(R?+(Xl-Xc)?)

而在Z中,能随ω 变化的量是Xl 和Xc ,R是线性元件。所以通常用毫安表测量R两端有效值,来获取I随f变化的数据,作出I— f的谐振曲线。

2、示波器测试串联谐振曲线的方法

在操作上,串联谐振曲线测试可依据毫伏表的测量原理,将示波器的探头跨接在电阻两端,从示波器的荧屏上观察波形读取数值。不过荧屏上所显示的是峰峰值,可以通过Ur=Vpp / 2√2,换算出R上的电压有效值。式中Ur是电阻有效值;Vpp为示波器上显示的峰峰值。

3、实际的测量线路与测量数据

使用的主要仪器:cos5021CH双踪示波器RXt-B 型电容箱、GX3/4型电感箱、ZX21型电阻箱、XD1B信号发生器。

实验线路见图1.1。元件参数(用H2790LCR数字测试):R=100Ω、C=0.05μF、L=0.1H. 电压U=1V,频率1400-3400Hz。 每100Hz测一次。谐振点两侧50Hz测一次。并分别用毫伏表和示波器对同一点进行测试。

表2.1是用HG2172型毫伏测试的数据,表2.2是用示波器测出的数据;f –I曲线图2.1。

RLC串联谐振曲线测试方法

RLC串联谐振曲线测试方法

RLC串联谐振曲线测试方法

从表2.1与表2.2的对比中可以看出,两者的测量数据基本相同,但由于示波器既能看波形,又能读取数据,直观效应大大优于毫伏表,同时还可以及时发现信号电压的好坏,避免优于信号源的质量问题所引起的误差。

4、示波器测试串联谐振曲线注意事项

每改变一次输入信号的频率,都要重新调整一次信号输出电压,使它保存在1V。示波器的读取值以显示曲线的实线部分为准。

RLC串联谐振曲线测试方法

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